关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
国土资源部
关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
(国土调查办发〔2008〕32号)
各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室,国土资源厅(国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局),解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局:
面积计算是第二次土地调查的一项重要内容,国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家,依据《第二次全国土地调查技术规程》,对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化,明确了面积计算方法,统一了公式中的有关参数,现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发,请各地严格遵照执行。
附:图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
二〇〇八年三月二十七日
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
一、 图幅理论面积计算公式
(1)
式中:
a—椭球长半轴(单位:米),α—椭球扁率,b—椭球短半轴(单位:米)。
е²﹦(a²﹣b²)/a²。
A﹦1﹢(3/6)е²﹢(30/80)е4﹢(35/112)е6﹢(630/2304)е8。
B﹦ (1/6)е²﹢(15/80)е4﹢(21/112)е6﹢(420/2304)е8。
C﹦ (3/80)е4﹢ (7/112)е6﹢(180/2304)е8。
D﹦ (1/112)е6﹢ (45/2304)е8。
E﹦ (5/2304)е8。
ΔL—图幅东西图廓的经差(单位:弧度)。
(B2﹣B1)—图幅南北图廓的纬差(单位:弧度),Bm﹦(B1﹢B2)/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式
(2)
其中:A,B,C,D,E 为常数,按下式计算:
е²﹦(a²﹣b²)/a²
A﹦1﹢(3/6)е²﹢(30/80)е4﹢(35/112)е6﹢(630/2304)е8
B﹦ (1/6)е²﹢(15/80)е4﹢(21/112)е6﹢(420/2304)е8
C﹦ (3/80)е4﹢ (7/112)е6﹢(180/2304)е8
D﹦ (1/112)е6﹢(45/2304)е8
E﹦ (5/2304)е8
式中:a—椭球长半轴(单位:米),b—椭球短半轴(单位:米);
ΔL—图块经差(单位:弧度); (B2﹣B1)—图块纬差(单位:弧度)
Bm﹦(B1﹢B2)/2。
三、高斯投影反解变换( )模型
(若坐标不带带号,则不需减去带号×1000000;)
+中央子午线经度值(孤度) (3)
式中:
公式说明:若坐标为没有带号前缀格式,则不需减去带号×1000000;若坐标为有带号前缀格式,则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时,有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数:
π﹦3.14159265358979
206264.8062471
80椭球常数:
= 6378140 = 1/ 298.257
= 6356755.29
= 6.69438499958795E-03
= 6.73950181947292E-03
= 6399596.65198801
相关常数:
k0 = 1.57048687472752E-07
k1 = 5.05250559291393E-03
k2 = 2.98473350966158E-05
k3 = 2.41627215981336E-07
k4 = 2.22241909461273E-09
五、计算中的取位及要求
① 高斯投影反解变换后的B,L以秒为单位,保留到小数点后6位,四舍五入。
② 采用计算机计算时,所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位,保留一位小数,四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时,要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千
经差 6º 3º 1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
纬差 4º 2º 1º 20′ 10′ 5′ 2′30″ 1′15″
六、任意图斑椭球面积计算方法
任意封闭图斑椭球面积计算的原理:将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型,将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标,再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积,从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法:
任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块,因此,任意封闭区域的面积 ,式中Si为分割的任意小的梯形图块面积(i=1,2,…n)用公式(2)计算。
求封闭区域(多边形如图1)ABCD的面积 ,其具体方法为:
(1)对封闭区域(多边形)的界址点连续编号(顺时针或逆时针)ABCD,提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),D(X4,Y4);
(2)利用高斯投影反解变换模型公式(3),将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1),B(B2,L2),C(B3,L3),D(B4,L4);
(3)任意给定一经线L0(如L0=60°),这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA与L0就围成了4个梯形图块(ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1);
(4)由于在椭球面上同一经差随着纬度升高,梯形图块的面积逐渐减小,而同一纬差上经差梯形图块的面积相等,所以,将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1,用公式(2)计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si,然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积,同理,依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积(注:用公式(2)计算面积时,B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度,ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差);
(5)多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块(ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1)面积的代数和。
图1 椭球面上任意多边形计算面积
则任意多边形ABCD的面积P为:
P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A1
2、计算要求
① 利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系,进行投影变换。
② 任意指定一条经线L0,从选定多边形几何形状的起始点开始,沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段,以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。将该梯形沿纬度变化方向(Y轴)进行切割,至少需切割为2个部分。
③ 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积,坐标点不得有遗漏。若多边形包含内多边形(洞),则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④ 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述
为了确保编程使用的参数、算法一致,保证不同软件计算的椭球面积一致,我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一,在利用计算机编制椭球面积计算软件时,计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、参数说明
双精度类型:
圆周率值:PI = 3.14159265358979
中央经线:CenterL
RHO = 206264.8062471
A:ParamA
B:ParamB
C:ParamC
D:ParamD
E:ParamE
Const ZERO As Double = 0.000000000001
80椭球常数
椭球长半轴:aRadius = 6378140
椭球短半轴:bRadius = 6356755.29
椭球扁率:ParaAF = 1/ 298.257
椭球第一偏心率:ParaE1 = 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率:ParaE2 = 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径:ParaC = 6399596.65198801
k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07
k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03
k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05
k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07
k4:Parak4 = 2.22241909461273E-09
2、算法描述
初始化参数
Double e;
Double a;
e = ParaE2;
ParaC = aRadius / (1 - ParaAF);
ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);
ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);
ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);
ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);
ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);
参数初始化结束
中央经线转换为弧度
CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)
选定本初子午线为参考经线
StandardLat = 0
For 起始点 To 倒数第二点
由高斯坐标反解计算经纬度值
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL)
将经纬度转换为弧度值
B = B / RHO
L = L / RHO
B1 = B1 / RHO
L1 = L1 / RHO
计算梯形面积
Double AreaVal;//梯形面积值
Double lDiference ;//经差
Double bDiference; //纬差
Double bSum;//纬度和
Double ItemValue(5);//计算变量
bDiference = (B1 - B0);
bSum = (B1 + B0) / 2;
lDiference = (L1 + L) / 2;
ItemValue(0) = ParamA * Sin(bDiference / 2) * Cos(bSum);
ItemValue(1) = ParamB * Sin(3 * bDiference / 2) * Cos(3 * bSum);
ItemValue(2) = ParamC * Sin(5 * bDiference / 2) * Cos(5 * bSum);
ItemValue(3) = ParamD * Sin(7 * bDiference / 2) * Cos(7 * bSum);
ItemValue(4) = ParamE * Sin(9 * bDiference / 2) * Cos(9 * bSum);
AreaVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadius * (ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4));
areaSum = areaSum + AreaVal;
Next
End Sub
3、高斯坐标反解算法
Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)
Dim y1 As Double
Dim bf As Double
y1 = y - 500000
Dim e As Double
e = Parak0 * x
Dim se As Double
se = Sin(e)
bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))
Dim v As Double
Dim t As Double
Dim N As Double
Dim nl As Double
Dim vt As Double
Dim yn As Double
Dim t2 As Double
Dim g As Double
g = 1
t = Tan(bf)
nl = ParaE1 * Power(Cos(bf), 2)
v = Sqr(1 + nl)
N = ParaC / v
yn = y1 / N
vt = Power(v, 2) * t
t2 = Power(t, 2)
B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720
B = TransArcToDegree(B)
Dim cbf As Double
cbf = 1 / Cos(bf)
L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + center
L = TransArcToDegree(L)
End Sub
弧度转换为度
Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As Double
Dim degree As Double
Dim min As Double
Dim sec As Double
Dim ret As Double
Dim tmp As Double
ret = arc * 180 / PI
degree = FormatValue(ret, 100, 100)
tmp = (ret - degree) * 60
min = FormatValue(tmp, 100, 100)
sec = (tmp - min) * 60
//秒保留到小数点后6位,四舍五入
sec = Format(sec, "####.000000") 'FormatValue(sec, 10000000, 100)
TransArcToDegree = degree * 3600 + min * 60 + sec
End Function
Private Function FormatValue(inputVal As Double, precsion As Long, scaleNum As Long) As Double
FormatValue = (Int(inputVal * precsion) - Int(inputVal * precsion) Mod scaleNum) / precsion
End Function
焦作市人民政府关于加强市区两河沿线及五湖周边区域用地与建设管理的若干规定
河南省焦作市人民政府
焦作市人民政府关于加强市区两河沿线及五湖周边区域用地与建设管理的若干规定 第1号
《焦作市人民政府关于加强市区两河沿线及五湖周边区域用地与建设管理的若干规定》已经2013年3月27日市人民政府第84次常务会议审议通过,现予公布,自2013年8月1日起施行。
市 长 张文深
2013年6月20日
第一条 为加强城市重点滨水地带的建设管理,规范建设行为,保护水系生态环境,充分发挥城市滨水空间的社会经济价值,建设生态焦作、宜居焦作,根据《中华人民共和国城乡规划法》《中华人民共和国土地管理法》《中华人民共和国水法》及有关法律法规的规定,结合本市实际,就加强市区两河沿线及五湖周边区域用地与建设管理,制定本规定。
第二条 本规定所称市区两河沿线及五湖周边区域,是指市区新河、大沙河沿线和灵泉湖、东湖、影视湖、下寺岭水库、当阳峪水库周边区域。
第三条 依据防洪规划和水系规划,划定新河、大沙河、灵泉湖、东湖、影视湖、下寺岭水库、当阳峪水库规划蓝线。新河蓝线以外30米、大沙河蓝线以外50米规划控制滨水绿带并划定绿线;灵泉湖、东湖蓝线以外100米规划控制滨水绿带并划定绿线;影视湖、下寺岭水库、当阳峪水库蓝线以外50米规划控制滨水绿带并划定绿线。除水上活动项目、沿岸生态绿化以及必经的城市市政设施之外,其他建设项目均不得侵占河湖蓝线和绿线范围。
第四条 新河沿线用地与建设管理的重点控制范围为丰收路、韩愈路、南水北调总干渠、东径路围合的区间;
大沙河沿线用地与建设管理的重点控制范围为西起南水北调总干渠、东至东径路,大沙河两侧1000米的区域;
灵泉湖周边区域用地与建设管理的重点控制范围为南水北调总干渠、大沙河、焦武路围合区间外展1000米的区域;
东湖周边区域用地与建设管理的重点控制范围为新河、大沙河、东海路围合区间外展1000米的区域。
影视湖、下寺岭水库、当阳峪水库周边区域用地与建设管理的重点控制范围分别为水库蓝线外展500米的区域。
以上重点控制范围由市城乡规划部门会同市国土资源部门具体划定,重点控制范围内所有建筑物(构筑物)的新建、扩建与改建(以下简称各项建设),必须服从城乡建设规划和土地利用规划,接受严格的用地与建设管理。
第五条 在重点控制范围内,不得规划建设工业项目。进行各项建设之前必须经市城乡规划、国土资源管理部门审核,办理规划和土地手续,取得建设用地规划许可证、工程规划许可证(或乡村建设规划许可证)以及农用地转用和征收手续。
重点控制范围位于修武县境内的,各项建设须经县城乡规划、国土资源管理部门初审,再由市城乡规划、国土资源管理部门审核,县、乡、村不得自行批准。
第六条 重点控制范围内的区(县)、乡、村以及有关单位和个人,应严格遵守土地、规划管理的法律法规和本规定,自觉按照城乡规划进行各项建设,维护城乡规划的统一性和严肃性;任何单位和个人不得擅自占用土地实施各项建设,凡未取得合法手续进行建设的,或者擅自改变规划进行建设的,均按违法建设处理。
第七条 禁止在河道、湖泊、水库内弃置、堆放阻碍行洪的物体和种植阻碍行洪的林木及高秆作物。
第八条 市城乡规划、国土资源管理部门应加强重点控制范围内各项建设活动的规划与土地监察工作,查处各种违法占地和违法建设行为。
焦作市区由市城乡规划、国土资源管理部门实施规划、土地监察,修武县由县城乡规划、国土资源管理部门实施规划、土地监察。
第九条 对违反规定占用土地进行建设的,由国土资源管理部门按照《中华人民共和国土地管理法》第七十六条规定,责令退还非法占用的土地,对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的,限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施,恢复土地原状,对符合土地利用总体规划的,没收在非法占用土地上新建的建筑物和其他设施,可以并处罚款;对非法占用土地直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依法给予行政处分;构成犯罪的,依法追究刑事责任。超过批准的数量占用土地的,多占的土地以非法占用土地论处。
第十条 对未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的,由城乡规划部门按照《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条规定责令停止建设;尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的,限期改正,处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款;无法采取改正措施消除影响的,限期拆除,不能拆除的,没收实物或者违法收入,可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
第十一条 在乡、村庄规划区内未依法取得乡村建设规划许可证或者未按照乡村建设规划许可证的规定进行建设的,由乡、镇人民政府按照《中华人民共和国城乡规划法》第六十五条的规定,责令停止建设、限期改正;逾期不改正的,可以拆除。
第十二条 在河道、湖泊、水库内弃置、堆放阻碍行洪的物体和种植阻碍行洪的林木及高秆作物的,由所在县、区人民政府水利部门按照《中华人民共和国水法》第六十六条的规定,责令停止违法行为,限期清除障碍或者采取其他补救措施,处一万元以上五万元以下的罚款。
第十三条 市、各县区发展改革、城乡规划、国土资源、房产管理等部门不得为违法建设项目办理相关手续。
第十四条 在处置违法占地和违法建设行为过程中妨碍执行公务的,借机策划、煽动群众闹事的,由公安部门按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的有关规定追究责任。
第十五条 本办法自2013年8月1日起施行。